Питагорејски систем |

Питагорејски систем – формулиран според методот на питагоров математички. изразување на најтипичните фреквентни (висински) односи меѓу чекорите на музиката. системи. Други грчки научници емпириски утврдиле дека 2/3 од жицата испружена на монохорд, вибрира, дава звук точно една петтина над основата. тон, „која произлегува од вибрациите на целата жичка, 3/4 од жицата дава кварта, а половина од жицата – октава. Користејќи ги овие количини, Гл. arr. петти и октава вредности, можете да ги пресметате звуците на diato-nich. или хроматски. гама (во фракции на низа, или во форма на коефициенти на интервал што го покажуваат односот на фреквенцијата на осцилација на горниот звук до фреквенцијата на долниот, или во форма на табела со фреквенции на вибрации на звуци). На пример, скалата C-dur ќе добие во P. s. следниов израз:

Според легендата, П.с. прво се најде практично. примена во штимање на лирата на Орфеј. Во д-р во Грција, се користеше за пресметување на односот на висината помеѓу звуците при подесување на цитара. Во среда. век, овој систем беше широко користен за подесување на органи. П.с. послужи како основа за изградба на звучни системи од страна на теоретичарите на Истокот. Среден век (на пример, Јами во Трактат за музика, втора половина на 2 век). Со развојот на полифонијата, беа откриени одредени важни карактеристики на P. s: тонските интонации на овој систем добро ги рефлектираат функционалните врски меѓу звуците во мелодиката. секвенците, особено, ја нагласуваат, ја подобруваат полутонската гравитација; во исто време, во голем број хармоници. согласки, овие интонации се перципираат како премногу напнати, лажни. Во чист, или природен систем, овие нови, карактеристични хармоници беа идентификувани. магацински тенденции на интонација: се стеснува (во споредба со П. с.) б. 15 и б. 3 и продолжен м. 6 и м. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, соодветно, наместо 5/81, 64/27, 16/32 и 27/128 во P. s). Понатамошниот развој на полифонијата, појавата на нови, посложени тонски врски и широката употреба на енхармонични еднакви звуци дополнително ја ограничиле вредноста на фонаторските с; било утврдено дека П.с. – отворен систем, т.е. дека во него 81-тата петта не се совпаѓа по висина со оригиналниот звук (на пример, неговиот испадна повисок од оригиналниот c со интервал наречен Питагорова запирка и еднаков на околу 12/1 со цел тон); затоа, P. s. не може да се користи за енхармонија. модулации. Оваа околност доведе до појава на униформен темпераментен систем. Во исто време, како што е прикажано од акустичните истражувања, при свирење на инструменти со нефиксен тон на звуци (на пример, виолина) отд. интонација P. s. најдете апликација во рамките на зонскиот систем. Разлика. космолошки, геометриски идеите што се појавија во процесот на создавање на P. s целосно го изгубија своето значење.

Референци: Гарбузов Н.А., Зонска природа на тесно слушање, М.-Л., 1948; Музичка акустика, ед. Изменето од Н.А. Гарбузова. Москва, 1954. Античка музичка естетика. Вовед. есеј и збирка текстови од А.Ф. Лошев, Москва, 1961 година; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, „Scripta mathematica“ 1933, с. 1, бр. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH партали